การแปลงทางเรขาคณิต

การแปลงในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง การเปลี่ยนแปลงของวัตถุโดยอาจมีการเปลี่ยนแปลงขนาด รูปร่าง หรือตำแหน่งของวัตถุ โดยการแปลงที่น้อง ๆ เคยเห็นในชีวิตประจำวันมีเยอะเลย เช่น การยืนบนบันไดเลื่อน ซึ่งตัวเราจะขยับเลื่อนขึ้นหรือลงไปตามบันได การมองภาพสะท้อนของตัวเองในกระจกเงา การหมุนของเข็มนาฬิกา

หัวใจของการแปลงที่น้อง ๆ ควรรู้ คือจุดทุกจุดของรูปในตำแหน่งเดิม (หรือขนาดเดิม) จะต้องส่งไปยังรูปที่ตำแหน่งใหม่ (หรือขนาดใหม่) แบบจุดต่อจุด โดยในทางเรขาคณิตก็มีการแปลงที่กล่าวถึงความเกี่ยวข้องกันระหว่างรูปเรขาคณิตเช่นกัน

โดยเราจะเรียกรูปเรขาคณิตก่อนการแปลงว่า รูปต้นแบบ (Pre – image) เรียกรูปเรขาคณิตหลังการแปลงว่า รูปที่ได้จากการแปลง (Image) และเรียกการเปลี่ยนแปลงนั้นว่า การแปลงทางเรขาคณิต (Geometric transformation)

ซึ่ง จะพูดถึงการแปลงทางเรขาคณิตเพียง 3 แบบ คือ การเลื่อนขนาน (Translation), การสะท้อน (Reflection) และการหมุน (Rotation) เท่านั้น โดยการแปลงทั้ง 3 แบบนี้จะทำให้รูปต้นแบบและรูปที่ได้จากการแปลงมีรูปร่างที่เหมือนกันและมีขนาดที่เท่ากันเสมอนั่นเอง