สแควรูท

สำหรับนิยามของสแควรูทคือ √a2 = /a/ ดังนั้น ค่าที่ได้ก็จะเป็นจำนวนบวกเสมอ เช่น √25 = √52 = /5/ = 5 √(-3)2 = /-3/ = 3

แต่ทำไมเราถึงเรียกเครื่องหมายนี้ (√) ว่าสแควรูทล่ะ

เราทราบที่มาของคำว่า "สแควรูท" ได้จากการสร้างกราฟขึ้นมา ซึ่งในที่นี้จะยกตัวอย่าง 42 หรือ 4x4 เท่ากับ 16 หรือ √16 เท่ากับ 4 โดยการวาง 4 ตัวหน้าไว้บนกราฟแกนนอน (x) และวาง 4 ตัวหลังไว้บนกราฟแกนตั้ง (y) ก็จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (Square) ที่มีพื้นที่เท่ากับ ด้านxด้าน คือ 16 ตารางหน่วย ในทำนองเดียวกัน หากแต่ละด้านของกราฟคือ 8 หน่วย ก็จะได้สี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีพื้นที่ 64 ตารางหน่วย จึงเป็นที่มาของคำว่า สแควรูท (Square Root) นั่นเอง

ส่วนคำว่า รากที่สอง มีนิยามที่แตกต่างไปจากสแควรูทเล็กน้อย โดย ถ้า a เป็นจำนวนจริงใด ๆ แล้ว a เป็นรากที่สองของ x ก็ต่อเมื่อ a2 = x เช่น รากที่สองของ 25 = ± 5 เพราะ 52 = 25 และ (-5)2 = 25 รากที่สองของ 121 = ±11 เพราะ 112 = 121 และ (-11)2 = 121

ดังนั้น คำตอบจากการถอดสแควรูท กับการหารากที่สองของจำนวนใดจำนวนหนึ่ง จึงได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน

ข้อสังเกตที่น่าสนใจอีกอย่างคือ เราจะไม่ได้เห็นตัวเลขในเครื่องหมายสแควรูทติดลบเลยและเราก็จะไม่เห็นรากที่สองของจำนวนจริงที่ติดลบด้วย เพราะมันไม่มีจำนวนจริงใดที่คูณด้วยตัวมันเองแล้วทำให้ผลลัพธ์ที่ได้มีค่าเป็นลบนั่นเอง